Geometria analítica
Segundo o site http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_anal%C3%ADtica em matemática, a expressão geometria analítica possui dois significados distintos. O significado moderno e avançado se refere à geometria das variedades analíticas.
A geometria analítica, também chamada geometria de coordenadas e de geometria cartesiana, é o estudo da geometria por meio de um sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise. Ela contrasta com a abordagem sintética da geometria euclidiana, em que certas noções geométricas são consideradas primitivas, e é utilizado o raciocínio dedutivo a partir de axiomas e teoremas para obter proposições verdadeiras. A geometria analítica é muito utilizada na física e na engenharia, e é o fundamento das áreas mais modernas da geometria, incluindo geometria algébrica, diferencial, discreta e computacional.
A introdução da geometria analítica constituiu o início da matemática moderna. A geometria analítica é atribuída tradicionalmente a René Descartes, que fez um progresso significante em seus métodos em um ensaio chamado Geometria, que foi um dos anexos publicados no seu Discurso do Método, em 1637.
René Descartes deve ser considerado um gênio da Matemática, pois relacionou a Álgebra com a Geometria, o resultado desse estudo foi à criação do Plano Cartesiano. Essa fusão resultou na Geometria Analítica. Descartes obteve grande destaque nos ramos da Filosofia e da Física, sendo considerado peça fundamental na Revolução Científica, por várias vezes foi chamado de pai da Matemática moderna. Ele defendia que a Matemática dispunha de conhecimentos técnicos para a evolução de qualquer área de conhecimento.
Além do Cálculo e da Geometria Analítica, os estudos de Descartes permitiram o desenvolvimento da Cartografia, ciência responsável pelos aspectos matemáticos ligados à construção de mapas.
Podemos relacionar os seguintes tópicos ao estudo da geometria analítica:
Estudo Analítico do Ponto
Plano Cartesiano
Distância entre dois pontos
Ponto médio de um segmento
Condição de alinhamento de três pontos
Estudo da Reta
Equação geral e reduzida da reta
Intersecção entre retas
Paralelismo
Perpendicularidade
Ângulos entre retas
Distância entre ponto e reta
Estudo da Circunferência
Equação geral e reduzida da circunferência
Posições relativas entre ponto e circunferência
Posições relativas entre reta e circunferência
Problemas relacionados à tangência
Estudo das Cônicas
Elipse
Hipérbole
Parábola Intersecção entre cônicas
Retas tangentes a uma cônica
Estudo Analítico do Ponto
Plano Cartesiano
Distância entre dois pontos
Ponto médio de um segmento
Condição de alinhamento de três pontos
Estudo da Reta
Equação geral e reduzida da reta
Intersecção entre retas
Paralelismo
Perpendicularidade
Ângulos entre retas
Distância entre ponto e reta
Estudo da Circunferência
Equação geral e reduzida da circunferência
Posições relativas entre ponto e circunferência
Posições relativas entre reta e circunferência
Problemas relacionados à tangência
Estudo das Cônicas
Elipse
Hipérbole
Parábola Intersecção entre cônicas
Retas tangentes a uma cônica
Encontramos bons vídeos sobre geometria analítica no site www.youtube.com/watch?v=L7g3Jt9BpGU do prof. Jairo que ensina aos seus alunos a desenvolver os cálculos de geometria analítica.
Podemos encontra jogos e Conceitos sobre Geometria Analítica
Grupo: Celso Edir Kautzmann, Marcos Alair Berghahn, Ricardo Ribas.
Parabéns pelo trabalho, Grazi!
ResponderExcluirQuando pensamos em geometria, devemos pensar no universo de possibilidades geométricas que podem ser adquiridas e para tanto precisamos ter bem presente os conceitos pertinentes a coordenadas, uso muito no programa Sketchup quando faço trabalhos de engenharia.
ResponderExcluirPara o estudo e compreensão do conceitos da geometria analítica citados pelo grupo, podemos encontrar diversas ferramentas como, jogos, materiais concretos e também de softwers. O uso destas ferramentas facilitam a aprendizagem dos alunos.
ResponderExcluirA utilização de softwers, como jogos, materias concretos, etc.. auxiliam muito os alunos na aprendizagem e compreensão da Geometria Analítica.
ResponderExcluirParabéns ao grupo pela postagem! Senti falta de um olhar do grupo em relação a postagem,que teve um site referência.Como vocês vivenciam este estudo?Utilizam recursos, para trabalhar os os tópicos citados na postagem?
ResponderExcluirAguardo comentários.
Abraços
Dentro do atual contexto, onde a informática se encontra cadê vez mais presente para nossos alunos, a iniciativas de utilização de softwares (gráficos, estatísticos, de geometria e geometria dinâmica), visando a propiciar aos alunos outras formas de construir o conhecimento matemático, promovendo, assim, a incorporação dos recursos tecnológicos às práticas educativas. A preocupação com as questões educacionais relacionadas ao ensino de Matemática faz com que nos busquemos cada vez mais recursos para as aulas se tornarem atrativas e haja a compreensão dos conceitos apresentados.
ExcluirAcredito que o uso de softwares faz com que os alunos se interessem mais pelo conteúdo, já que estão inseridos no "mundo digital".
ResponderExcluirNa fase do estágio vocês, utilizaram recursos do "mundo digital"? Como foi?
ResponderExcluirUtilizei sim. A aula se torna mais dinâmica e menos monótona, os alunos gostaram muito. Utilizei notebook, data show e rádio para passar alguns vídeos e matérias pertinentes ao assunto trabalhado durante as aulas.
ExcluirÉ preciso substituir os processos de ensino que priorizam a exposição, que levam a um receber passivo do conteúdo, através de processos que não estimulem os alunos à participação. É preciso que eles deixem de ver a matemática como um produto acabado, cuja transmissão de conteúdos é vista como um conjunto estático de conhecimentos e técnicas. Para tanto também utilizei alguns recursos digitais. O data show foi bem útil, para apresentação de conceitos, vídeos, para ilustração, e, o uso de computadores com excel, para familiarização e aplicação da matemática financeira.
ResponderExcluirO uso de softwers e jogos em sala de aula é muito importante, ele auxilia muito no processo de ensino aprendizagem do aluno.
ResponderExcluirO uso de softwers e jogos em sala de aula é muito importante, ele auxilia muito no processo de ensino aprendizagem do aluno.
ResponderExcluirTambém acho que os softwers auxilia muito na sala de aula, pois faz com que as aulas fiquem mais divertidas,e assim os alunos aprendem mais facilmente.
ResponderExcluirJaqueline Garcia.