Grupo: Bruna Scheibler,
Claudio Fernandes Gomes, Guilherme Rodrigues, Lurdes Marta de Abreu Pires e
Paula Eveline Schmitt.
Polo: Três Passos
Assunto: Geometria
Analítica
Para introduzir uma
abordagem sobre esta fundamental área da matemática é importante em primeiro
lugar apresentar um esboço de conceito sobre a mesma. A Geometria Analítica
conceitua-se como o resultado da ligação entre a geometria e a análise,
caracterizando-se por definir formas geométricas, analisando-as por métodos numéricos,
algébricos e gráficos.
O
grande diferencial desta área da matemática está no fato de unir e inter-relacionar
estes dois campos tão importantes: a geometria e a álgebra. A geometria é um
campo fértil para a aplicação de atividades práticas e relacionadas ao nosso
cotidiano, enquanto a álgebra possui as ferramentas necessárias para o processo
de abstração dos conceitos.
Assim,
o processo ensino aprendizagem da geometria analítica é terreno fértil para o
uso de softwares e atividades práticas. Um
exemplo de software que pode ser utilizado é o Geogebra. Este programa possui
todas as características de geometria dinâmica e apresenta também recursos da
álgebra e do cálculo. Além disso é um aplicativo que tem como objetivo o ensino
e aprendizagem de matemática. É de distribuição livre, o que se constitui numa
grande vantagem, sendo outra vantagem a facilidade de sua interface, pois os
comandos básicos são apresentados em linguagem simples e de fácil entendimento.
Pode ser obtido no site oficial do programa: http://www.geogebra.org/cms/pt_BR.
Com ele é possível elaborar com relativa facilidade diversas construções
algébricas desde pontos, para os quais aparecem na janela de álgebra as
respectivas coordenadas, até segmentos de reta, retas, circunferências,
polígonos, etc, sempre com a respetiva descrição algébrica na janela de
álgebra.
Um dos grandes diferenciais deste programa é a
possibilidade de o aluno “mexer” tanto nas propriedades algébricas, na janela
de álgebra, como nas propriedades geométricas, na janela de geometria,
visualizando em qualquer caso, imediatamente, a respectiva alteração. Isso
facilita ao educando o estabelecimento de relações entre as áreas da álgebra e
da geometria, objetivo principal do conteúdo de geometria analítica.
As amplas possibilidades e relativa
facilidade de interação do geogebra são fundamentais para o processo de
construção do conhecimento, sendo possível utilizar o programa tanto para
introduzir os conteúdos da geometria como para aprofundar os conhecimentos. Uma
ideia interessante é utilizar o programa como subsídio na resolução de
exercícios, desde problemas simples de distância entre dois pontos até
problemas mais complexos envolvendo paralelismo, perpendicularismo, posições
relativas entre circunferências, ponto médio, mediana, mediatriz, etc.
O autor/professor Jaime
Sánchez Ilabaca, em “Aprender Interactivamente com los os Computadores” destaca
a necessidade de se encarar as tecnologias como um meio para a construção da
aprendizagem e faz uma comparação entre o lápis e o computador, enfatizando que
o último deve ser encarado como mais um instrumento, um meio para o processo
ensino aprendizagem. Analisando as ferramentas e possibilidades do geogebra,
que já foi bastante utilizado em nosso curso de licenciatura, visualiza-se a
possibilidades de atingir este objetivo proposto por Jaime Sánchez Ilabaca. O
computador não é um fim em si mesmo, mas apenas mais uma ferramenta para
agregar qualidade ao processo educacional. A eficiência desta ferramenta
dependerá do bom uso a ser feito dela e, no caso do geogebra, visualiza-se uma interessante
possibilidade para os alunos construírem sua aprendizagem e alargarem seus
horizontes.
Quanto às atividades
práticas no estudo da Geometria Analítica, uma ideia interessante reside na
possibilidade calcular volumes de sólidos geométricos usando ferramentas do Cálculo
Diferencial e Integral. Um exemplo interessante é dedução da fórmula para o
cálculo do volume de um Barril Elíptico. As duas figuras abaixo referem-se a
esta situação:
A dedução completa da
fórmula pode ser encontrada no link < http://fatosmatematicos.blogspot.com.br/2010/10/o-volume-do-barril-eliptico.html
>.
Este é apenas um exemplo,
mas as possibilidades oferecidas pelas ferramentas da geometria analítica são
infinitas.
Caros colegas achei bem interessante o artigo de vocês principalmente quando tratam da questão do programa geogebra que realmente é uma ótima ferramenta para diversas funções matemáticas. Concordo com o grupo quando dizem que as mídias são um instrumento que auxilia e não tem função por si só, ele sozinho não faz nada precisa da interação do homem para haver aprendizado.
ResponderExcluirÉ um assunto muito amplo que possibilita muitas formas de aprendizagem principalmente com jogos e softwares que fazem com que aluno se interesse de uma forma mais prazerosa e que na maioria dos casos facilita o seu aprendizado.
ResponderExcluirAchei muito bom o artigo de vocês, pois o Geogebra é um software que auxilia muito os alunos em relação aos conteúdos da matemática, e com isso os alunos apreendem essa matéria de uma maneira diferente, despertando assim o interesse pela matemática.
ResponderExcluirÉ interessante a afirmação quanto aos dois grandes campos que a Geometria Analítica reúne, a álgebra e a geometria. Ver uma forma geométrica representada num gráfico, analisá-la através de pontos no plano e no espaço, estudá-la através de equações e relações numéricas é muito interessante. Com isso abre-se uma perspectiva rica em possibilidades para o professor trabalhar em sala de aula, com diferentes ferramentas como a história da matemática, os softwares educativos e os materiais manipulativos.
ResponderExcluirA utilização de recursos tecnológicos digitais no contexto escolar compõe uma linha de trabalho que precisa se fortalecer na medida em que há uma grande distância entre os progressos tecnológicos na produção de softwares educacionais livres ou proprietários e o consentimento, compreensão e emprego desses recursos nas aulas pelos professores.
ResponderExcluirO GeoGebra está rapidamente ganhando popularidade no ensino e aprendizagem da
matemática em todo o mundo. Atualmente, o GeoGebra é traduzido para 58 idiomas, utilizado em 190 países e baixado por aproximadamente 300.000 usuários em cada mês.
Olá! Parabenizo o grupo pela postagem e para interagirmos sobre o assunto escolhido por vocês, deixo meu primeiro questionamento:
ResponderExcluir- Sem o uso do software (no caso o GeoGebra) citado pelo grupo, como poderia se dar o processo de ensino aprendizagem da Geometria Analítica de maneira prazerosa e desafiadora?
Realmente este software é uma ferramenta bem interessante para o aprendizado da geometria, mas infelizmente ele ainda é pouco utilizado, pois a maioria dos professores nem sabem que ele existe e tão pouco sabem utilizá-lo. Seria muito interessante que os professores recebessem formações continuadas também na área da informática e tecnologia para conhecer e saber trabalhar com essas ferramentas que são bastante úteis para o trabalho em sala de aula.
ResponderExcluirEste comentário foi removido pelo autor.
ExcluirO que vocês podem fazer, como futuros educadores, para mudar essa realidade?
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